(Pour ceux qui ne savent pas, ID signifie Intentional Draw. C'est lorsque deux joueurs qui s'affrontent en tournoi s'accordent pour faire un match nul au lieu de jouer la partie. Cela arrive typiquement à la dernière ronde de manière à ce que deux joueurs bien placés s'assurent d'être en top.)
Je tiens tout d'abord à préciser que je ne souhaite pas ouvrir un débat ici sur le caractère éthique ou non des ID. Je sais qu'il y a des partisans et des détracteurs, mais ce n'est pas le sujet. Le fait est que les ID sont légaux et pratiqués. Ce topic est en fait plutôt un complément au topic le plus lubyesque de ma carrière.
Régulièrement à des tournois, arrivée la dernière ronde, les joueurs des premières tables se ruent sur les pairings pour essayer de savoir s'ils peuvent ID et passer en top. Ou alors, ils supposent simplement que vu leur score, ils peuvent largement le faire. J'ai vu des joueurs supposer qu'un certain score serait suffisant pour passer en top, juste pour en échouer à la porte. J'ai déjà vu aussi des cas où un débutant a été persuadé par son adversaire (par ignorance et non par malice) que s'ils faisaient ID ils passeraient tous les deux en tops, et finir 9è.
Mon but est d'aider les joueurs à comprendre comment ça fonctionne, tout ça. Est-ce que c'est important ? C'est vous qui voyez. Vous y verrez peut-être juste des maths pénibles. Personnellement, je n'aurais pas été champion de France l'année dernière sans cette compréhension !
1) Le seuil
A chaque tournoi, il y a un seuil à atteindre : le nombre minimum de points tel que tous les joueurs ayant ce score ou plus seront en top. (Pour rappel, une victoire vaut 3 points, un match nul 1, une défaite 0.) Ce seuil dépend du nombre de joueurs mais également de la manière dont se déroule le tournoi, et notamment de la proportion de matchs nuls. On ne peut donc pas donner à l'avance une prédiction du seuil sachant uniquement le nombre de joueurs.* Néanmoins, pour parler en termes généraux, pour un nombre de rondes donné, plus il y a de joueurs, plus le seuil sera élevé. Pour donner des exemples de régionaux à 6 rondes, top 8 :
- Arena Cup Salzburg (44 masters) : seuil = 12
- Régional Verberie (~50 masters) : seuil = 13
- Régional Longjumeau (60 masters) : seuil = 14
*Exemples extrêmes : pour le même nombre de joueurs, si tous les matchs sont des matchs nuls sauf un, le seuil est de 8 points. Si aucun match n'est un match nul, le seuil est de 15 points.
L'ennui c'est qu'on ne peut pas déterminer le seuil à l'avance, car il va souvent dépendre de la dernière ronde. Du coup, comment savoir en pratique si, si on ID, on va atteindre le seuil ?
2) Le nombre de joueurs à X-1-1
La première règle est que si on est à X-0-1, on est bon, on peut ID. Typiquement, le score qui pose problème est si on est à X-1. Un draw nous ferait passer à X-1-1 (4-1-1 donc 13 points dans un tournoi à 6 rondes), ce qui peut être suffisant ou non selon la taille du tournoi.
Voilà la marche à suivre pour savoir si on peut ID : il faut simplement chercher, dans le pire des cas, combien il y aura de joueurs à 13 points (10 points si 5 rondes, 16 points si 7 rondes : X-1-1, donc). Le pire des cas est lorsque tous les joueurs se disent la même chose et visent également les 13 points. Il faut donc regarder table par table (il est utile de repérer à l'avance le numéro de la première table masters !) combien de joueurs seront à 13 points si c'est le score qu'ils visent. Autrement dit, pour chaque table :
- Si les deux joueurs ont 12 points ou plus, on compte 2 joueurs (ils vont ID)
- Si au moins un des joueurs a moins de 12 points mais au moins 10 points, on compte 1 joueur (ils vont la jouer de manière à ce qu'il y ait un gagnant, probablement quitte à utiliser une méthode légale pour départager un match nul) (dans le cas d'un match d'un joueur à 10 contre un joueur à 9, on prend le pire cas, à savoir celui où le joueur à 10 gagne)
- Dès qu'on arrive à une table où les deux joueurs ont moins de 10 points, même le vainqueur n'aura pas 13 points, donc on s'arrête là.
Le nombre total de joueurs N ainsi comptés est le nombre de joueurs qui auront au moins 13 points. Si N vaut 8, tous les joueurs à 13 points passent en top ! Il est donc safe d'ID.
Si N vaut moins que 8, c'est également le cas, et en plus il y aura (8 - N) joueurs à 12 points en top.
Si N vaut plus que 8, en revanche, alors tous les joueurs à 13 points ne passeront pas. A partir de ce point, accepter un ID c'est prendre un risque.
Je ne sais pas si c'est à moi de donner des conseils, mais à titre personnel, je décourage les joueurs d'ID dans cette situation. Ou en tout cas sans information supplémentaire. Ce qui m'amène au point suivant...
3) La résistance
Si tous les joueurs à 13 points, sauf un, passent en top 8, il peut être tentant de se dire "il y a peu de chances que ce soit moi". C'est d'autant plus vrai que la résistance a tendance à favoriser les joueurs qui ont eu leurs victoires plus tôt, et donc les joueurs à 4-1 qui ID devant les joueurs à 3-1-1 qui gagnent. (Je vous renvoie une fois de plus à ce topic pour plus d'infos, il date d'avant les matchs nuls en rondes mais le principe ne change pas.) J'aimerais cependant citer le cas d'Hervé G qui était à 4-1 avant la ronde 6 au régional de Longjumeau et choisit d'ID... pour finalement être le 4-1-1 avec la pire résistance, même derrière les joueurs à 3-1-1 qui ont gagné leurs matchs.**
**Le lendemain, au régional de Verberie, dans la même situation, il prend le risque de jouer la ronde 6, la gagne, et passe en top. J'essaie pas de placer une morale là, je veux juste pas donner une mauvaise image d'Hervé !
Je ne rejette pas entièrement la logique du "j'ai une bonne résistance, ça devrait passer" : si on voit que 3 de ses 5 adversaires précédents sont dans les premières tables, on peut se dire qu'on a une excellente résistance et qu'il y a peu de chances qu'on soit dernier des 4-1-1 en cas de match nul. Mais j'aimerais préciser que ce n'est en aucun cas une certitude. Même si on a une bonne résistance a priori, cette résistance va changer au cours de la dernière ronde, et en fait 13.9% de la résistance totale dépendra des résultats de vos 5 adversaires précédents lors de la dernière ronde, ce qui est complètement hors de votre contrôle. (Démonstration en partie 5 oui c'est un topic avec des démonstrations) Je pense donc que la résistance peut fournir une bonne intuition (de toute façon c'est rare de prendre la peine de la calculer) mais ce n'est pas quelque chose de précis.
4) Anecdotes
Au CdF 2014 après 6 rondes sur 7 j'étais à 5/1. Je suis table 3 je crois, contre Joël Nguyen, également à 5/1, qui trainait dans les premières tables depuis un bout de temps. Il veut ID, il me dit que 5/1/1 c'est bon on est en top.
J'ai regardé les pairings et fait le calcul du nombre potentiel de joueurs à 5/1/1 (16 points) : j'en compte 11, ce qui veut dire que 3 d'entre eux ne passeront pas. J'ai un mauvais pressentiment. Je réfléchis un peu à ma résistance : sans la calculer, je regarde à quel score sont mes adversaires précédents. Je ne vois que des scores médiocres, bref, une résistance autour des 50% sans doute.
J'ai dû prendre la dure décision de forcer Joël à jouer le match. Mon raisonnement était que si je perdais contre lui, ou que je faisais match nul et que ma résistance n'était pas assez bonne, alors j'aurai été éliminé du championnat de France à la loyale, pour ne pas avoir été suffisamment fort. Mais si je tentais le pari de l'ID et que je me ratais à cause de ça (ce qui me paraissait probable, bien que pas assuré), je m'en voudrais de sortir là-dessus. Résultat, je gagne, j'élimine Joël qui m'en veut, je passe en top. J'ai fait le calcul, si j'avais ID, j'aurais été 9è.
Je raconte ça parce que je pense que beaucoup de joueurs se basent sur des préconceptions (du moins à l'époque) : X/1/1 est un bon score, ça fait passer en top assurément, ou alors presque sûrement. Et j'ai l'impression que beaucoup à ma place auraient accepté d'ID et raté le top à cause de ça. J'aimerais éviter que ça leur arrive !
A l'inverse, j'aimerais aussi préciser, par honnêteté, qu'il m'est arrivé d'ID sans être sûr que ça me garantisse une place en top. A la Supernova Blast en novembre (90 joueurs environ), j'étais aussi à 5/1 après 6 des 7 rondes. Je tombe contre Vaky, l'autre français en lice pour le top 8. On joue tous les deux Donphan, on s'est tous les deux entrainés au match miroir et on sait que la partie pourrait se jouer sur une mauvaise sortie de l'un ou de l'autre.
On sera 9 joueurs à 5/1/1 ou mieux, donc un seul ne passera pas. J'ai du mal à savoir si ça pourrait être moi ou pas : je ne pense pas, mais c'est un risque que je n'ai pas trop envie de prendre. D'un autre côté, perdre sur une sortie sans supporter alors qu'un draw nous assurerait deux places en top serait également bête. Au final j'accepte de draw avec Vaky pour les raisons suivantes : d'une part, même si l'un ne passe pas en top à cause de ça, l'autre y sera; d'autre part, il pense avoir une pire résistance que moi (et après comparaison de nos adversaires j'ai tendance à être d'accord) donc si l'un de nous ne passe pas, ça sera sans doute lui (et il est prêt à prendre le risque); et enfin il me promet de jouer Empoleon dans le top 8 (en étendu) si jamais je ne suis pas en top.
Je présente ces exemples pour expliquer mes raisonnements. Vous pouvez être d'accord ou non, au fond ensuite ce que vous en faites ne me concerne pas. Je cherchais simplement à parler de moi présenter le plus d'aspects possibles du problème.
5) Précisions sur le calcul de résistance
Si jamais vous souhaitez calculer votre résistance de manière plus précise que simplement "hmm machin m'a battu et il est à tel score", je rappelle comment faire. La résistance prend en compte tous les adversaires affrontés quel que soit le résultat du match (donc pas seulement contre qui vous avez perdu). Pour chaque adversaire, on regarde son pourcentage de victoires (un draw comptant ici comme une demi-victoire), et la résistance est la moyenne de ces pourcentages.
Une manière simple de la calculer, dans le cas où aucun de vos adversaires n'a droppé, est simplement d'additionner le nombre de "victoires" (un draw = une demi-victoire ici aussi) de vos adversaires, puis de diviser par le nombre d'adversaires * le nombre de rondes jouées.
Donc par exemple si après 5 rondes mes adversaires ont les scores suivants :
1/3/1 -> 1.5
3/2 -> 3
2/2/1 -> 2.5
4/0/1 -> 4.5
3/0/2 -> 4
alors au total mes adversaires ont eu 1.5 + 3 + 2.5 + 4.5 + 4 = 15.5 "victoires" sur un maximum de 25 (5 adversaires * 5 rondes), d'où une résistance de 15.5 / 25 = 62%.
Dans le cas où on veut comparer sa résistance avec quelqu'un d'autre, on peut se passer de la division par 25, et simplement comparer les nombres de "victoires" des adversaires de chacun.
Bien sûr calculer une résistance en soi ne nous apporte pas grand-chose, car la résistance minimale à avoir pour passer en top ne peut pas être déterminée à l'avance, mais à titre de règle générale, avoir une résistance supérieure à 60% est en général plutôt bon.
J'ai dit dans la partie 3 que 13.9% de la résistance totale viendrait de la dernière ronde de manière incontrôlable. En effet, si après 5 rondes j'ai une résistance de n/25 (n = 15.5 dans l'exemple plus haut), si tous mes adversaires précédents gagnent leur dernière ronde, ma résistance finale sera n+5(+ le score de mon adversaire de la ronde 6, qui est déjà déterminé)/36. Dans le cas extrême inverse où tous mes adversaires précédents perdent leur dernière ronde, ma résistance finale sera n(+ le score de mon adversaire de la ronde 6)/36. L'écart entre ces résistances extrêmes est donc de 5/36 = 13.9%.
(Ceci concerne un tournoi à 6 rondes. Pour 7 rondes cet écart est de 12.2%, et cela diminue quand le nombre de rondes augmente. Cela reste non négligeable : la différence entre une résistance de 60% et une de 50% peut être celle entre un top 8 et une place du con.)
Je vous remercie d'avoir lu et je suis ouvert à vos questions. Sauf à la question "quels sont les choix dans ta vie qui t'ont mené à poster un truc comme ça à 4h du mat", je n'ai pas de réponse à ça.
Edit : quelques compléments :
